Le modèle SIM2, à partir de la variable SWI (Soil Wetness Index) , propose un calcul d’indice standardisé d’humidité du sol SSWI (Standardized Soil Wetness Index) permettant d’approfondir l’analyse de la sécheresse du sol.

Indicateurs autour du SSWI (Standardized Soil Wetness Index) :

Deux indicateurs basés sur le SSWI et permettant de caractériser la sécheresse des sols sont disponibles :

- Indice de sécheresse des sols (SSWI : Standardized Soil Wettness Index) [ - ]

Cet indicateur standardisé (calculé en rapport à la référence historique) ne peut être moyenné temporellement, il ne présente donc pas de référence sur la période historique de 30 ans, ni sur les horizons futurs de 30 ans. Ainsi, il est téléchargeable uniquement en série temporelle au fréquences : mensuelle, saisonnière et annuelle et au format NetCDF - accès simplifié.

Définition et mode de calcul du SSWI (Standardized Soil Wetness Index) :

Une sécheresse peut être définie comme un déficit en eau d'une composante (au moins) du cycle hydrologique. Pour caractériser la sécheresse des sols superficiels, on utilise la variable SWI (Soil Wetness Index) modélisée par le modèle SIM2, et on calcule un indice standardisé d’humidité des sols, le SSWI (Standardized Soil Wetness Index).

Rappel de la formule de calcul du SWI de SIM2 :

L’indice d’humidité des sols SWI est défini comme suit :

SWI = (W - W_wilt) / (W_fc - W_wilt)

où W est le contenu intégré en eau du sol, W_wilt le contenu en eau au point de flétrissement et W_fc le contenu en eau du sol à la capacité au champ.

Le SWI vaut 0 pour un sol très sec (et peut être négatif pour un sol extrêmement sec), il atteint la valeur de 1 pour un sol à capacité au champ, dépasse 1 pour des sols très humides, et est borné à une valeur correspondant à la saturation (dépendante de la composition du sol présent en chaque point de grille).  

Définition du SSWI :

Le SSWI est un indice permettant de mesurer la sécheresse du sol. Il s’agit d’un indice de probabilité qui repose sur l’indice d’humidité du sol (SWI). Le calcul du SSWI s'inspire de la méthode de calcul du Standardized Precipitation Index (SPI), largement utilisé au niveau international et préconisé par l’OMM depuis décembre 2009. Le SPI, basé sur la distribution des précipitations, a été développé par Mc Kee et al en 1993 (McKee et al.,1993; Llyod-Huighes et Saunders,2002).  

Le SSWI est un indice standardisé, de sorte qu’un SSWI de 0 indique une humidité du sol médiane (par rapport à une climatologie moyenne de référence, ici définie comme 30 ans -1976-2005- de la période historique de chaque couple de modèle de climat ). Le SSWI est calculé indépendamment en chaque point de la grille SIM2 (mailles régulières de 8km), le SSWI en chaque maille est ainsi calculé en référence à la climatologie locale du point de grille. 

Lorsque l’indice SSWI est positif, l’humidité du sol est supérieure à la climatologie de référence.  

Enfin, le SSWI est calculé au pas de temps mensuel, et SSWI repose sur la notion d’agrégation temporelle.  

En effet, il est calculé pour différents pas de temps d’agrégation : 1 mois, 3 mois, 6 mois, 12 mois, pour lesquels on moyenne le SWI sur les durées correspondantes (pour le calcul de la climatologie et pour la date courante). Ainsi, en un point, le SSWI 3 mois de mai d’une année particulière, quantifie l’écart du SWI moyen de mars-avril-mai de l’année en question, par rapport à la climatologie de référence 1976-2005 des SWI moyens mars-avril-mai.  

Principaux avantages du SSWI :

- il requiert seulement la moyenne mensuelle du SWI ;

- il permet l’inter comparaison de régions aux climats différents ;

- la normalisation de l’indice permet de déterminer la rareté d’une sécheresse.

L’utilisation de cet indice est en outre recommandée par l’Organisation Météorologique Mondiale. 

Méthode de calcul et interprétation du SSWI :

Le calcul de l'indice standardisé est décrit en détail dans de nombreuses publications mettant en oeuvre le Standardized Precipitation Index (voir par ex. McKee et al.,1993; Llyod-Huighes et Saunders,2002). Il nécessite ici le calage de distributions statistiques pour chacune des mailles de la grille SIM2 sur la France , pour chacun des mois de l'année, et pour chacune des durées d’agrégation considérées (1, 3, 6, 12 mois). Ce calage a été effectué selon une approche d'estimateurs à noyaux gaussiens, compte tenu de la diversité de formes que peuvent emprunter les distributions de l’humidité du sol et que n'auraient pu reproduire des lois classiques.

Considérons par exemple une valeur de SWI moyen de Janvier à Mars.

Cette valeur correspond à une probabilité P dans la distribution des 30 valeurs moyennes de Janvier à Mars sur la période 1976-2005. La valeur correspondante de l'indice de sécheresse SSWI est pris comme la valeur correspondant à cette même probabilité P dans une distribution normale centrée réduite. Cette opération est répétée pour l'ensemble de la chronique mensuelle de SWI pour obtenir la série correspondante de SSWI. La distribution locale du SSWI est par construction normale centrée réduite, une valeur de 0 correspondant donc à une moyenne interannuelle. Le calcul de l'indice standardisé est décrit en détail dans de nombreuses publications mettant en oeuvre le Standardized Precipitation Index (voir par ex. McKee et al.,1993; Llyod-Huighes et Saunders,2002). Il nécessite ici le calage de distributions statistiques pour chacune des mailles de la grille DSIM2 sur le France (soit 8602 mailles), pour chacun des mois de l'année, et pour chacune des échelles de temps considérées. Ce calage a été effectué ici selon une approche d'estimateurs à noyaux gaussiens, compte tenu de la diversité de formes que peuvent emprunter les distributions de l'humidté du sol et que n'auraient pu reproduires des lois classiques.

Interprétation du SSWI :

Les données de SSWI étant normalisées autour d’une loi normale centrée en 0 et d’écart type 1 on peut aussi directement associer un temps de retour à une valeur de l’indice :  

Tableau 1 : Correspondance entre valeurs du SSWI, durées de retours et sa qualification

Événements locaux de sécheresse : 

À partir du SSWI de durée d’agrégation 1 mois, on définit des événements locaux (en point de grille) de sécheresse de la façon suivante :  

Figure 1 Caractéristiques des événements obtenus à partir d’un graphe d’évolution du SSWI 1 mois

La figure 1 présente un exemple du Standardized SWI à échelle de temps 1 mois pour une maille près de Toulouse. Elle indique les différentes caractéristiques des événements de sécheresse identifiés sur une maille.

- une sécheresse commence quand l’indice SSWI devient inférieur à un seuil (qui peut être nul ou non), et finit lorsque le SSWI remonte au dessus de ce seuil. Ici, c’est le seuil correspondant à la durée de retour 10 ans (seuil de -1,28) qui est utilisé pour définir les événements de sécheresse, et on considère uniquement les événements de durée supérieure ou égale à 3 mois.

On peut en déterminer la date de début (mois), la date de fin, la durée, la date du pic.

- la sévérité est le SSWI minimum qui a été atteint pendant l’épisode de sécheresse.

- la magnitude de la sécheresse est définie comme la somme du SSWI sous le seuil pour tous les mois que dure la sécheresse.

Cette définition d’événements de sécheresse et de leurs caractéristiques permet de comparer les événements de la période de référence et des périodes futures.

Références :

Kee, Thomas B., Nolan J. Doesken, and J. Kliest, 1993 : The Relationship of Drought Frequency and Duraction of Time Scales, Eighth Conference on Applied Climatology, 17-22 January 1993, Anaheim, California.

Guttman, N.B., 1998 : Comparing the Palmer Drought Index and the Standardized Precipitation Index. J. Amer. Water Resour. Assoc., 34, 113-121.

Lloyd-Hughes, B. and Saunders, M. A. 2002 : A drought climatology for Europe. Int. J. Climatol., 22: 1571–1592. doi: 10.1002/joc.846

Vidal, J.-P, Wade, S. D., 2009 : A multimodel assessment of future climatological droughts in the UK. International Journal of Climatology, 29(14), 2056-2071. DOI : 10.1002/joc.1843

Jean-Michel Soubeyroux, N. Kitova, M. Blanchard, J.P. Vidal, E. Martin, et al., 2012 : Caractérisation des sècheresses des sols en France et changement climatique : Résultats et applications du projet ClimSec. La Météorologie, Météo et Climat, 78, p. 21 - p. 30.